กฎความสัมพันธ์ของปั๊ม (Pump Affinity Laws) หรือที่รู้จักในชื่อ กฎแห่งความคล้ายคลึง คือชุดสมการทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายถึง ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วรอบของปั๊ม (หรือขนาดใบพัด) กับอัตราการไหล แรงดัน และกำลังงานที่ใช้ ในปั๊มประเภทหอยโข่ง (Centrifugal Pump) ซึ่งเป็นหัวใจสำคัญในการนำไปประยุกต์ใช้เพื่อการประหยัดพลังงานโดยใช้ชุดควบคุมความเร็วรอบ (VFD/VSD)
กฎหลักของ Affinity Laws จะแบ่งตามกรณีการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุด 2 กรณี ดังนี้:
1. เมื่อเปลี่ยนความเร็วรอบ (ใบพัดขนาดเท่าเดิม)
กรณีนี้ใช้บ่อยที่สุดเมื่อมีการติดตั้ง VFD (Variable Frequency Drive) เพื่อปรับลดความเร็วรอบของมอเตอร์ปั๊ม
| ตัวแปร | ความสัมพันธ์ | สูตรคำนวณ | สรุปผลลัพธ์ |
| อัตราการไหล (Flow, Q) | แปรผันตรงกับความเร็วรอบ (N) | Q2/Q1= N2/N1 | ลดรอบ 20% อัตราการไหลลดลง 20% |
| แรงดัน (Head, H) | แปรผันตามกำลังสองของความเร็วรอบ | H2/H1 = (N2/N1)2 | ลดรอบ 20% แรงดันหายไปถึง 36% |
| กำลังที่ใช้ (Power, P) | แปรผันตามกำลังสามของความเร็วรอบ | P2/P1=(N2/N1)3 | ลดรอบ 20% พลังงานไฟฟ้าลดลงเกือบ 50%! |
2. เมื่อเปลี่ยนขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางใบพัด (ความเร็วรอบเท่าเดิม)
กรณีนี้เกิดขึ้นเมื่อมีการกลึงหรือเจียรลดขนาดใบพัด (Impeller Trimming) เพื่อปรับแต่งปั๊มที่แรงเกินไปให้พอดีกับหน้างาน (หมายเหตุ: กฎนี้เป็นการประมาณการ ใช้ได้ดีกับการเปลี่ยนแปลงขนาดใบพัดในช่วงแคบๆ เท่านั้น)
- อัตราการไหล (Q): แปรผันตรงกับขนาดใบพัด (D)
Q2/Q1= D2/D1 - แรงดัน (H): แปรผันตามกำลังสองของขนาดใบพัด
H2/H1= (D2/D1)2 - กำลังที่ใช้ (P): แปรผันตามกำลังสามของขนาดใบพัด
P2/P1= (D2/D1)3
ทำไมกฎนี้ถึงสำคัญ
กฎนี้ชี้ให้เห็นว่าการลดความเร็วรอบปั๊มลงเพียงเล็กน้อย สามารถประหยัดพลังงานได้อย่างมหาศาล เนื่องจากพลังงานไฟฟ้าผูกติดอยู่กับแนวคิดยกกำลังสาม
การเลือกใช้วิธีลดความเร็วรอบ (ผ่าน VFD) แทนวิธีดั้งเดิมอย่างการ “หรี่วาล์วด้านจ่าย” (Throttling Valve) จะช่วยลดความสูญเสียแรงดันที่ตัววาล์ว ทำให้มอเตอร์ไม่ต้องทำงานหนักเกินความจำเป็น และช่วยประหยัดค่าไฟให้กับโรงงานหรือระบบได้อย่างมีประสิทธิภาพสูงสุด
หากคุณกำลังคำนวณเพื่อปรับปรุงปั๊มน้ำ สามารถแจ้งข้อมูลเหล่านี้เพื่อช่วยคำนวณผลลัพธ์ที่แม่นยำขึ้นได้:
- ความเร็วรอบเดิม และ ความเร็วรอบใหม่ (RPM หรือ Hz)
- อัตราการไหลหรือแรงดันปัจจุบัน ที่ปั๊มกำลังทำได้
- จุดประสงค์ เช่น ต้องการลดน้ำลงเท่าไร หรือต้องการทราบพลังงานที่ประหยัดได้
Affinity Laws กับ Operating Point ของปั๊มเมื่อเปลี่ยนความเร็วรอบ เมื่อใช้ VFD ปรับความเร็วรอบของ Centrifugal Pump เรามักพบความสัมพันธ์จาก Affinity Laws ความสัมพันธ์เหล่านี้มีประโยชน์ในการอธิบายว่า Pump Performance เปลี่ยนตาม Speed อย่างไร แต่มีข้อควรแยกให้ออกระหว่าง จุดบน Pump Curve ที่สัมพันธ์กันตาม Affinity Laws กับ Actual Operating Point ของปั๊มเมื่อทำงานร่วมกับระบบ สองเรื่องนี้เกี่ยวข้องกัน แต่ไม่ใช่สิ่งเดียวกัน
- Affinity Laws แสดงความสัมพันธ์ สำหรับปั๊มเดิม Impeller Diameter เดิม และการเปลี่ยน Speed ภายใต้เงื่อนไขที่สามารถใช้ Similarity Relation ได้
Q₂/Q₁ = N₂/N₁
H₂/H₁ = (N₂/N₁)²
P₂/P₁ = (N₂/N₁)³
เมื่อQ = Flow
H = Pump Head
P = Pump Input Power
ตาม Affinity Rules N = Pump Speed ความสัมพันธ์นี้ใช้เชื่อม Performance ระหว่างจุดที่สอดคล้องกันบน Pump Curve เมื่อ Speed เปลี่ยน- หาค่า Corresponding Point สมมติที่ Speed เดิม N₁ = 1,450 rpm มีจุดหนึ่งบน Pump Curve เป็น
Q₁ = 100 m³/h
H₁ = 40 m
ถ้าลด Speed เหลือ N₂/N₁ = 0.8 Corresponding Point ตาม Affinity Laws จะเป็น
Q₂ = 100 × 0.8
= 80 m³/h และ
H₂ = 40 × 0.8²
= 25.6 m
ดังนั้นจุด
Q = 80 m³/h
H = 25.6 m
เป็นจุดบน Pump Curve ใหม่ที่สัมพันธ์กับจุดเดิมตาม Affinity Laws แต่ยังไม่สามารถสรุปได้ว่า ปั๊มที่ต่ออยู่กับระบบจริงจะทำงานที่ 80 m³/h เพราะ Actual Operating Point ต้องขึ้นกับ System Curve ด้วย - Actual Operating Point เกิดจาก Pump Curve ตัดกับ System Curve เมื่อปั๊มต่อเข้ากับระบบ จุดทำงานเกิดจากจุดตัดระหว่าง Pump Curve และ
System Curve ดังนั้นเมื่อ Speed เปลี่ยน Pump Curve จะเปลี่ยน แต่ System Curve ของระบบยังต้องถูกนำมาพิจารณาด้วย Actual Operating Point ใหม่จึงเกิดจากจุดตัดของ Pump Curve ที่ Speed ใหม่ กับ System Curve ของระบบ Hydraulic Institute อธิบายหลักเดียวกันว่า Operating Point ถูกกำหนดจากจุดที่ Pump Curve และ System Curve ตัดกัน - กรณีระบบที่มีเฉพาะ Friction Loss พิจารณา System Curve อย่างง่าย H_system = KQ² เส้นนี้ผ่านจุดกำเนิด
Q = 0
H = 0
เมื่อ Speed ของปั๊มเปลี่ยน Corresponding Points จาก Affinity Laws จะมีความสัมพันธ์ H ∝ Q² เช่นเดียวกัน ดังนั้นสำหรับระบบอุดมคติที่ System Head เกิดจาก Friction Loss ตาม Q² และไม่มี Static Head จุดทำงานเมื่อ Speed เปลี่ยนสามารถมีความสัมพันธ์ใกล้เคียงกับ Affinity Laws ได้โดยตรง กรณีนี้เป็นที่มาของการใช้ความสัมพันธ์ Q ∝ N กับการเปลี่ยน Speed ของระบบปั๊มได้ค่อนข้างตรง
- ถ้าระบบมี Static Head สามารถเขียน System Curve แบบง่ายได้เป็น
H_system = H_static + KQ² เมื่อ Q = 0
จะได้
H_system = H_static
System Curve จะไม่ผ่านจุดกำเนิด เมื่อ Speed ของปั๊มลดลง Pump Curve จะเลื่อนลง แต่ Actual Operating Point ใหม่ยังต้องเป็นจุดตัดกับ System Curve ที่เริ่มต้นจาก Static Head เดิม จึงไม่สามารถกำหนดโดยอัตโนมัติว่าลด Speed 20% แล้ว Actual Flow จะลด 20% เสมอไป DOE ระบ เช่นเดียวกันว่าในระบบที่มี Static Head การเปลี่ยน Flow ไม่ได้เป็นสัดส่วนตรงกับ Speed และควรสร้าง System Curve เพื่อหาจุดทำงานใหม่
ถ้าระบบมี Static Head = 15 m ที่ Flow = 0 ปั๊มยังต้องสร้าง Head อย่างน้อย 15 m จึงจะเริ่มเอาชนะ Static Head ของระบบได้ หากลด Speed ลง Pump Shutoff Head ก็ลดลงตามการเปลี่ยนแปลงของ Pump Curve เมื่อ Speed ลดลงเรื่อย ๆ อาจถึงจุดที่ Head ที่ปั๊มสร้างได้เหลือเพียงใกล้กับ Static Head ในช่วงดังกล่าว Flow สามารถลดลงมาก แม้ Speed จะลดลงเพียงบางส่วน ดังนั้นความสัมพันธ์ระหว่าง Speed Ratio กับ Actual Flow Ratio ขึ้นกับลักษณะของ System Curve ด้วย
6. Pump Curve ที่ Speed ใหม่ Affinity Laws สามารถใช้ช่วยสร้าง Pump Curve ที่ Speed ใหม่จาก Manufacturer Curve เดิม สำหรับแต่ละจุดบน Curve เดิม
Q₂ = Q₁(N₂/N₁)
H₂ = H₁(N₂/N₁)²
จากนั้นนำจุดที่คำนวณได้หลายจุดมาสร้าง Pump Curve ที่ Speed ใหม่ แล้วหาจุดตัดกับ System Curve วิธีนี้ทำให้แยกสองขั้นตอนออกจากกันชัดเจน ใช้ Affinity Laws ปรับ Pump Curve ตาม Speed และ ใช้ Pump Curve ใหม่ร่วมกับ System Curve เพื่อหา Actual Operating Point
7. Affinity Laws ไม่ได้หายไปเมื่อมี Static Head การมี Static Head ไม่ได้ทำให้ Affinity Laws ใช้ไม่ได้กับตัวปั๊ม Affinity Laws ยังคงใช้ในการอธิบายการเปลี่ยน Performance Curve ของปั๊มเมื่อ Speed เปลี่ยน ภายใต้ข้อจำกัดของกฎดังกล่าว สิ่งที่เปลี่ยนคือ Actual Operating Point ของระบบ เพราะ Operating Point ต้องสอดคล้องกับทั้ง Pump Curve และ System Curve พร้อมกัน
8. Efficiency ไม่จำเป็นต้องคงที่ทุก Operating Point ความสัมพันธ์ Affinity Laws แบบพื้นฐานมักอาศัย Similarity และถือว่า Efficiency ของ Corresponding Points ใกล้เคียงกัน แต่ในการใช้งานจริง
Pump Efficiency อาจจะเปลี่ยนได้ เมื่อ
- Speed เปลี่ยน
- Operating Point เปลี่ยน
- Reynolds Number เปลี่ยน
- ปั๊มทำงานห่างจากบริเวณที่เหมาะสม
การคำนวณ Shaft Power หรือ Electrical Power อย่างละเอียด ควรใช้ Efficiency Data ของปั๊ม มอเตอร์ และ VFD ที่สอดคล้องกับ Operating Condition ไม่ควรใช้เพียง P₂/P₁ = (N₂/N₁)³ แล้วถือว่าเป็น Actual Electrical Energy Saving ของระบบโดยอัตโนมัติ DOE เตือนว่าการใช้ Affinity Laws เพื่อประเมิน Energy Saving ในระบบที่มี Static Head สามารถทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนได้มาก
9. เมื่อวิเคราะห์การลด Speed หากต้องการประเมิน Operating Point หลังปรับ Speed ควรมีข้อมูล
- Manufacturer Pump Curve
- Pump Speed เดิม
- Pump Speed ใหม่
- Impeller Diameter
- System Curve
- Static Head หรือ Boundary Pressure
- Friction Loss ของระบบ
- Operating Range ของปั๊ม
หากแต่ต้องวิเคราะห์ Power เพิ่ม จึงควรมีข้อมูลเพิ่มเติม เช่น
- Pump Efficiency
- Motor Efficiency
- VFD Efficiency
- Power Measurement Boundary
